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ODEROM

Operational Differential Engine for Riemannian Object Manipulation

Motor simbólico de geometria diferencial. Você escreve a métrica; ele devolve símbolos de Christoffel, tensor de Riemann, Ricci, escalar de curvatura e as equações de campo — com os passos abertos, não só o resultado. Abre num caderno dentro do navegador: funciona igual num laboratório da universidade, num notebook emprestado e numa máquina onde não se pode instalar nada.

A symbolic engine for differential geometry. You write the metric; it returns Christoffel symbols, the Riemann and Ricci tensors, the curvature scalar, and the field equations — with the steps shown, not just the answer. It opens as a notebook inside the browser: it behaves the same in a university lab, on a borrowed laptop, and on a machine where nothing can be installed.

Abrir no navegadorOpen in browser Como citarHow to cite · Zenodo

TESSERA

Manipulador visual de álgebra tensorialVisual tensor-algebra manipulator

Expressões tensoriais se constroem encaixando peças, seguindo o modelo T-mosaic de Giancarlo Bernacchi. A metáfora é matemática, não geométrica: a geometria da peça é a assinatura do tensor, e checar validade algébrica é detectar colisão. Se uma expressão não é bem formada, as peças simplesmente não encaixam.

Tensor expressions are built by snapping pieces together, following Giancarlo Bernacchi's T-mosaic model. The metaphor is mathematical, not geometric: the shape of a piece is the tensor's signature, and checking algebraic validity is collision detection. If an expression is not well formed, the pieces simply do not fit.

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ÁLETRA

Atlas, Levantamento e Exterior de Tangentes em Renderização AnimadaAtlas, survey and exterior of tangents in animated rendering

Geometria diferencial que se lê como contagem. Uma 1-forma ω é uma pilha de folhas, um vetor v é uma seta, e ⟨ω, v⟩ é literalmente quantas folhas a seta atravessa — o número na tela e a imagem são a mesma leitura, não dois fatos a reconciliar. Oito superfícies, incluindo o paraboloide de Flamm da fatia equatorial de Schwarzschild, ou qualquer métrica g_ij que você digitar.

Differential geometry read as counting. A 1-form ω is a stack of leaves, a vector v is an arrow, and ⟨ω, v⟩ is literally how many leaves the arrow crosses — the number on screen and the picture are one reading, not two facts to reconcile. Eight surfaces, including Flamm's paraboloid for the equatorial slice of Schwarzschild, or any metric g_ij you type in.

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PATHS

Editor de diagramas de FeynmanFeynman diagram editor

Desenhe o diagrama, leia a amplitude. As regras de Feynman não estão embutidas no programa: vêm de um arquivo de modelo declarativo, e trocar QED pura pelo Modelo Padrão é trocar um arquivo. O PATHS monta a expressão e para — não simplifica álgebra, não faz traços de Dirac, não integra laço; a saída dele é entrada para o FeynCalc ou o FORM. O diagrama inteiro vive na URL, então mandar um diagrama para alguém é mandar um link.

Draw the diagram, read the amplitude. Feynman rules are not hard-coded: they come from a declarative model file, and swapping pure QED for the Standard Model means swapping a file. PATHS assembles the expression and stops — no algebraic simplification, no Dirac traces, no loop integration; its output is input for FeynCalc or FORM. The whole diagram lives in the URL, so sending someone a diagram means sending a link.

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